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EVIDENCIA SUMATIVA 5
Hace 12 años
domingo, 26 de febrero de 2012
LIGAS RELACIONADAS CON LA UNIDAD I
HAY QUE ACCESAR A ESTAS LIGAS Y DARLE UNA BUENA LEIDA, PARA DISCUTIRLO EN CLASES, RECUERDA QUE LA PARTICIPACION ES IMPORTANTE
SALUDOS
http://www.comflyer.com/strg/docs/j16he55fbnc.pdf
http://argo.urv.es/quimio/general/incert.pdf
http://media.utp.edu.co/facultad-ciencias-basicas/archivos/contenidos-departamento-de-fisica/experimento-0.pdf
http://rmcg.geociencias.unam.mx/LGM/Unidades-CENAM.pdf
http://www.inymet.com.mx/web_inymet/ingenieria_y_metrologia/informacion/info/Unidades_de_Medida.pdf
martes, 26 de julio de 2011
AUTOEVALUACION
Autoevaluación
Resuelva los siguientes ejercicios:
1. Determine el área entre las curvas y = x2+5, y = x3 y las rectas x = 0 y x = 2.
2. Calcular la longitud del arco de la parábola y2 = 2x desde el origen hasta el punto en que x = a.
3. Determine el área entre las curvas y = –x2 y y = x2–8.
4. Calcular la longitud del arco de la curva y = lnx desde x = 3 a
x =8
5. : Determine el área del segmento de la parábola y = x2 cortado por la recta y = 2x+3.
6. : Una figura limitada por los arcos y = x2 y y2 = x, gira alrededor del eje y. Calcule el volumen del cuerpo generado.
7. : Calcular el área bajo la parábola cúbica y = x3–4x+5, limitada por las rectas x = 3 y x = 5.
8. : El área limitada en el primer cuadrante para y = xex ; x = 1 y y = 0, gira sobre el eje x. Calcular el volumen del sólido generado.
9. Calcular el área limitada por las dos ramas de (y–x)2 = x5 y la recta x = 4.
10. : Calcular el área limitada por el eje y y las curvas y = tan(x); y = (2/3)cosx.
Accion Conclusiones-apellidonombre. Fecha de entrega 04 de agosto 2011
LECTURAS UNIDAD III
Checa la siguiente dirección electrónica y analiza los ejercicios resueltos de cada aplicación. Estos te serviran de referencias para resolver los problemas propuestos.
CONCLUSIONES
Conclusión
Discute con tus compañeros sobre cada uno de los siguientes seis tópicos y prepara un ensayo sobre estos y la características generales de las aplicaciones de la integral. Envía tu escrito al facilitador.
1. Es bello mirar una tarde de lluvia resguardado, cuando ésta es la primera del año y la tierra la espera ansiosa. Cada gota es una pequeñísima cantidad de agua, pero con ellas se conforman primero charcos, arroyos y ríos. ¿Ves en este fenómeno un proceso de acumulación? ¿Cuáles serían los diferenciales? ¿El proceso de acumulación inicia desde cero? ¿Es diferente medir el agua que cae en un minuto, una hora, un día? Puedes trazar una curva que identifique este proceso de acumulación, explica su significado. Lo que has descrito es una función ¿Cuál será su derivada? ¿Qué significado tiene ésta?
2. Observa tu lapicero o bolígrafo, actualmente tiene alguna cantidad de grafito o de tinta –según sea el caso–. Escribe una letra y di si la cantidad disminuyó. ¿Las pérdidas también se acumulan? ¿Cuál será la variable que controla este proceso? ¿Crees que la cantidad consumida sea la misma para cada milímetro de trazo que hagas? ¿Cómo representarías este fenómeno con una gráfica?
3. La electricidad que se consume en tu casa se mide y con ello calculan lo que tendrás que pagar. ¿El consumo eléctrico se acumula? ¿Cómo se mide y cuáles son sus unidades? ¿Cuáles son los elementos del hogar que más consumen? ¿Cuándo se dice que hay fugas? ¿Cómo puedes disminuir el consumo? ¿Cómo será la curva del consumo? ¿Cuál será la gráfica de su derivada y qué significa? ¿La curva de la cantidad que se debe de pagar es similar a la del consumo? ¿Qué diferencias o semejanzas tienen?
4. El consumo del gas combustible en el hogar normalmente parte de un tanque lleno. ¿Cómo será la gráfica de la cantidad de gas contenida en el tanque en cada instante? ¿Cómo será la curva del gasto de gas? ¿Cómo se comporta la presión interna del tanque en este proceso? ¿Qué significado tendrá el área bajo la curva de cada una de estas gráficas?
5. Los envases comerciales para líquidos tiene formas muy variadas, toma uno de ellos y analiza. ¿Cómo puedes estar seguro del contenido que lo llena? ¿Si el fabricante anota en el envase ese contenido total, hasta donde se debe encontrar la superficie del líquido? Anota sobre el envase una escala que permita saber su contenido con divisiones cada 5 mililitros: ¿La separación entre las líneas es fija – por qué? Haz una gráfica que represente la altura de la superficie del líquido a partir de la base del envase y en el otro eje el volumen contenido. ¿Qué representa el área bajo la curva? Describe cómo hiciste todo el proceso. ¿Puedes diseñar un envase para el cual el volumen crezca proporcionalmente respecto del nivel del líquido? ¿Cómo sería ese envase si se te pide que la altura máxima del líquido sea la misma que el envase original? ¿Cómo se comporta la curva en este caso? ¿Cómo es la curva que representa la cantidad de líquido agregada por mm de altura?
6. Los proveedores de servicios de Internet afirman que trabaja a 56 kbs u otro valor, pero esta velocidad depende de muchos factores. ¿Es éste un valor promedio o un valor máximo? ¿Por qué? Si la transmisión de datos se considera un continuo: describe una curva que represente una sesión típica. ¿Cómo se comporta la curva de acumulación de información recibida en tu estación de trabajo? ¿Cómo es la curva derivada? ¿Qué representa esta curva? Si realmente los servicios trabajaran a la velocidad anunciada: ¿Cómo deberían ser las gráficas resultantes? Si quisieras elegir entre varios prestadores de este servicio y tuvieras la oportunidad de hacer algunas pruebas: ¿Qué pruebas realizarías? Desde luego que el factor económico pesa: ¿Cómo afecta esta variable a la decisión?
Si tienes dudas apóyate en tu facilitador.
Comenta tus hallazgos con tus compañeros y si tienes dudas apóyate en tu facilitador.
Productos que serán entregados:
a) Discute con tus compañeros sobre cada uno de los seis tópicos descritos y prepara un ensayo sobre estos y las características generales de las aplicaciones de la integral. Envía tu escrito al facilitador.
Discute los diferentes cuestionamientos planteados con tus compañeros y con tu facilitador; y envía tu análisis y conclusiones a tu facilitador en un archivo Word de nombre Accion-U-111-C-apellidonombre. Fecha de entrega 03 de agosto 2011
Criterios:
i. Claridad y congruencia en la redacción.
ii. Respuesta a todos y cada uno de los cuestionamientos.
iii. En ningún caso es considerada como correcta una respuesta simple del tipo “no, sí, nunca, siempre, etc.”.
iv. Manifestación de las propias ideas y en caso de definiciones de textos, cita de las fuentes.
v. Originalidad.
vi. Uso de dibujos, animaciones, esquemas o mapas conceptuales para clarificar las ideas.
CENTROIDES
Centroides
Debido al principio físico de la palanca, se define el momento o torque t de una fuerza respecto de un punto, como el producto de la magnitud de la fuerza y la distancia de la fuerza al punto, t = Fs. Por otro lado, si consideras una placa plana de cualquier material y la cortaras en pequeños rectángulos de masa dm, cada uno de ellos respecto de un eje elegido provocará un pequeño momento dt = sdm, de donde el momento total será 
, en donde se indica que la integral se realiza sobre toda el área. En particular si los ejes seleccionados son el x o el y, y además el material de la placa es homogéneo, la masa es proporcional al área y los momentos se puedes expresar en función de las coordenadas y y x respectivamente. Así el momento total sobre el eje x e y son respectivamente:
, en donde se indica que la integral se realiza sobre toda el área. En particular si los ejes seleccionados son el x o el y, y además el material de la placa es homogéneo, la masa es proporcional al área y los momentos se puedes expresar en función de las coordenadas y y x respectivamente. Así el momento total sobre el eje x e y son respectivamente:
¿Existirá algún valor de x en el que se pueda concentrar toda la masa de la placa y provoque el mismo momento total? ¿Se podrá dar una condición similar en y?
Supóngase que esos valores existen y son:
O finalmente:
Estas coordenadas encontradas definen el centroide de la superficie o centro de gravedad de la placa.
· ¿Son estas definiciones, aplicaciones especiales del valor medio para integrales? ¿Por qué?
o ¿Quieres ver físicamente el centroide o centro de gravedad de una figura plana?
Realiza el siguiente proceso:
1. Recorta la figura deseada en un cartón suficientemente grueso para que no se doble.
2. Con una aguja pasa un hilo cerca de la orilla de la figura y amárralo.
3. Sostén el hilo y deja que la figura cuelgue libremente del hilo. Con una regla prolonga la recta “definida por el hilo” y trázala sobre el cartón.
4. Repite el mismo proceso con otro punto que no esté sobre la recta trazada.
5. Las rectas trazadas se cortan en un punto... ese punto es el centroide, para probarlo sostén la figura con la punta de un lápiz ubicada en ese punto, si lo hiciste correctamente el cartón se mantendrá en equilibrio horizontalmente. ¿Por qué?
6. ¿Por qué se puede encontrar el centroide de la forma descrita? ¿En dónde quedaron las integrales?
¿En dónde está el centro de gravedad de una escoba de tal forma que apoyada en ese punto se equilibre horizontalmente? Ponla encima de un dedo de cada mano apoyada en los extremos del palo de la escoba, muévelos rápidamente hacia el centro del palo ¡no se va a caer! Cuando juntes tus manos ¡ahí está el centro de gravedad! ¿Por qué funciona esto? ¿En donde están las integrales?
Comenta tus hallazgos con tus compañeros y si tienes dudas apóyate en tu facilitador.
Productos que serán entregados:
a) Puesto que corresponde a la vista de los conceptos bajo estudio en acción, esta es una actividad para meditar y comentar con tus compañeros y facilitador. No se espera la entrega de un producto, pero en caso de que desees realizar un producto será un archivo con tus comentarios, dudas y con la respuesta a cada uno de los cuestionamientos planteados.
Los productos opcionales serán integrados en un archivo único que será enviado al blog o enviado por e-mail a tu facilitador. El nombre del archivo será: Aplicación-U-IIIC-apellidonombre. Fecha de entrega 03 de agosto del 2011
Criterios que se tomaran en cuenta para evaluar:
i. Claridad y congruencia en la redacción.
ii. Respuesta a todos y cada uno de los cuestionamientos.
iii. En ningún caso es considerada como correcta una respuesta simple del tipo “no, sí, nunca, siempre, etc.”.
iv. Manifestación de las propias ideas y en caso de definiciones de textos, cita de las fuentes.
v. Originalidad.
vi. Uso de dibujos, animaciones, esquemas o mapas conceptuales para clarificar las ideas.
SUPERFICIES Y SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
Superficies y sólidos de Revolución
Una superficie de revolución se genera cuando una curva se hace girar alrededor de un eje. En las dos figuras que se anexan se observa la curva que se ha hecho girar y las superficie que se genera, en este caso girando sobre el eje y. Si esa curva delimita un área bajo o sobre ella –dependiendo de cómo se haga girar– entonces al girar esa superficie se obtiene un sólido o volumen de revolución.
En las figuras 1 y 3 se observan las superficies de revolución generadas, mientras que en las 2 y 4 que acompañan a las curvas y el área considerada para la generación de los sólidos de revolución.
Una esfera, una copa, una dona, algunas lámparas, muchas piezas mecánicas hechas en “torno”, entre otros, son sólidos de revolución.
¿Quieres ver más sólidos de revolución?
· Toma un alambre recto de unos 30 cm ,
· Dobla un pedazo de cartulina a la mitad y mete el alambre exactamente sobre el doblez, de tal forma que sobresalgan una de sus puntas aproximadamente 10 cm .
· Pega las dos partes de la cartulina de tal forma que el alambre quede atrapado en el doblez.
· Recorta la curva que quieras sobre la cartulina, de tal forma que no se desprenda el alambre.
· Tendrás algo así:
· Gira entre tus manos rápidamente la figura obtenida... debido a la rapidez verás el sólido de revolución generado.
El volumen de un sólido de revolución se puede calcular de alguna de las dos siguientes formas dependiendo de las características de la superficie y del eje sobre el que se gire.
1. La figura 5 permite ver que al girar un pequeño rectángulo representativo sobre el eje y lo que se formará por éste es un “disco”. ¿Estás de acuerdo?
2. En el segundo caso, identificado por la figura 6, al girar el pequeño elemento rectangular sobre el eje y se formará “un tubo” o cilindro hueco. ¿Es lo correcto?
Si las características del problema son del “método del disco” considera el siguiente análisis:
1. ¿Cuál es el radio del disco? y ¿Cuál su espesor?
2. El volumen del pequeño disco que se forma y el volumen total son:
3. Selecciona a y b de manera adecuada y listo, a resolver.
4. Calcula el volumen generado en la figura 1.
Si las características del problema te piden el método del cilindro se analiza de la siguiente manera:
1. ¿Cuál es el espesor del tubo? y ¿cuál su altura?
2. ¿Cómo el cilindro está muy delgadito, se puede extender como una hoja de papel y formará un rectángulo. ¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?
3. ¡En efecto el rectángulo tiene alto f(x) y su ancho es el perímetro de un círculo de diámetro 2x! El espesor de la lámina es dx.
4. La hoja tiene un volumen 
, de donde seleccionando adecuadamente los extremos el volumen total será:
, de donde seleccionando adecuadamente los extremos el volumen total será: 
5. Calcula el volumen generado en la figura 3.
· ¿Qué método te gustó más y por qué?
· ¿Cambiará en algo el proceso si se gira sobre el eje x? Expresa las relaciones resultantes en ese caso.
· ¿Si la superficie que gira “no toca” ningún eje, se forma un sólido de revolución al girar sobre alguno de ellos? Da ejemplos.
Comenta tus hallazgos con tus compañeros y si tienes dudas apóyate en tu facilitador.
Productos que serán entregados:
a) Respuesta a los cuestionamientos planteados a lo largo de este texto y desarrolla el experimento indicado para generar la superficie de revolución, muestra evidencia en tu reporte.
Discute los diferentes cuestionamientos planteados con tus compañeros y con tu facilitador; y envía tu análisis y conclusiones a tu facilitador en un archivo Word a nombre de Aplicaciones-U-IIIC-apellidonombre. Fecha de entrega 02de agosto 2011
Criterios que se tomaran en cuenta para evaluar:
i. Claridad y congruencia en la redacción.
ii. Respuesta a todos y cada uno de los cuestionamientos.
iii. En ningún caso es considerada como correcta una respuesta simple del tipo “no, sí, nunca, siempre, etc.”.
iv. Manifestación de las propias ideas y en caso de definiciones de textos, cita de las fuentes.
v. Originalidad.
vi. Uso de dibujos, animaciones, esquemas o mapas conceptuales para clarificar las ideas
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